Для перевода десятичного числа 11000000.001010110000 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 11000000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 11000000 | — | 5500000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5500000 | — | 2750000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2750000 | — | 1375000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1375000 | — | 687500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 687500 | — | 343750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 343750 | — | 171875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 171874 | — | 85937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 85936 | — | 42968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 42968 | — | 21484 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 21484 | — | 10742 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10742 | — | 5371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5370 | — | 2685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2684 | — | 1342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1342 | — | 671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1100000010=1010011111011000110000002
Для перевода дробной части 0.001010110000 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.001010110000 ∙ 2 = 0.00202022 (0)
0.00202022 ∙ 2 = 0.00404044 (0)
0.00404044 ∙ 2 = 0.00808088 (0)
0.00808088 ∙ 2 = 0.01616176 (0)
0.01616176 ∙ 2 = 0.03232352 (0)
0.03232352 ∙ 2 = 0.06464704 (0)
0.06464704 ∙ 2 = 0.12929408 (0)
0.12929408 ∙ 2 = 0.25858816 (0)
0.25858816 ∙ 2 = 0.51717632 (0)
0.51717632 ∙ 2 = 1.03435264 (1)
0.03435264 ∙ 2 = 0.06870528 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.00101011000010=0.000000000102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
11000000.00101011000010=101001111101100011000000.000000000102.
