Для перевода числа 11000111.1 из двоичной в 18-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 18-ую. Для перевода двоичного числа 11000111.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20 + a-1 ∙ 2-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2-m
В результате преобразований получим:
11000111.12=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 199.510
Таким образом:
11000111.12 = 199.510.
Для перевода десятичного числа 199.5 в 18-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 18 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 18.
| — | 199 | 18 | |
| 198 | 11 | ||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
19910=11118
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в 18-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 18, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 18 = 9 (9)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.918
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
199.510=111.918.
Окончательный ответ:
11000111.12=111.918.