Перевод числа 11001001001101100 из 1004384935-ой системы счисления в 133496729-ую

Для перевода числа 11001001001101100 из 1004384935-ой в 133496729-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 133496729-ую. Для перевода 1004384935-ого числа 11001001001101100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_1004384935 = a_n-1 ∙ 1004384935^n-1 + a_n-2 ∙ 1004384935^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1004384935⁰

В результате преобразований получим:

11001001001101100_1004384935=1 ∙ 1004384935¹⁶ + 1 ∙ 1004384935¹⁵ + 0 ∙ 1004384935¹⁴ + 0 ∙ 1004384935¹³ + 1 ∙ 1004384935¹² + 0 ∙ 1004384935¹¹ + 0 ∙ 1004384935¹⁰ + 1 ∙ 1004384935⁹ + 0 ∙ 1004384935⁸ + 0 ∙ 1004384935⁷ + 1 ∙ 1004384935⁶ + 1 ∙ 1004384935⁵ + 0 ∙ 1004384935⁴ + 1 ∙ 1004384935³ + 1 ∙ 1004384935² + 0 ∙ 1004384935¹ + 0 ∙ 1004384935⁰ = 1 ∙ 1.0725141733214E+144 + 1 ∙ 1.0678318002862E+135 + 0 ∙ 1.0631698695144E+126 + 0 ∙ 1.0585282917594E+117 + 1 ∙ 1.0539069781641E+108 + 0 ∙ 1.0493058402595E+99 + 0 ∙ 1.0447247899626E+90 + 1 ∙ 1.0401637395752E+81 + 0 ∙ 1.0356226017819E+72 + 0 ∙ 1.0311012896483E+63 + 1 ∙ 1.0265997166199E+54 + 1 ∙ 1.0221177965198E+45 + 0 ∙ 1.0176554435475E+36 + 1 ∙ 1.0132125722769E+27 + 1 ∙ 1008789097654954225 + 0 ∙ 1004384935 + 0 ∙ 1 = 1.0725141733214E+144 + 1.0678318002862E+135 + 0 + 0 + 1.0539069781641E+108 + 0 + 0 + 1.0401637395752E+81 + 0 + 0 + 1.0265997166199E+54 + 1.0221177965198E+45 + 0 + 1.0132125722769E+27 + 1008789097654954225 + 0 + 0 = 1.0725141743892E+144₁₀

Таким образом:

11001001001101100_1004384935 = 1.0725141743892E+144₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0725141743892E+144 в 133496729-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 133496729 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 133496729.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_133496729

Для перевода дробной части 0.0725141743892E+144 из десятичной системы в 133496729-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 133496729, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0725141743892E+144 ∙ 133496729 = 9.6804050870938E+150 (0)
0.6804050870938E+150 ∙ 133496729 = 9.0831853521982E+157 (0)
0.0831853521982E+157 ∙ 133496729 = 1.1104972419173E+164 (0)
0.1104972419173E+164 ∙ 133496729 = 1.4751020359481E+171 (0)
0.4751020359481E+171 ∙ 133496729 = 6.3424567740312E+178 (0)
0.3424567740312E+178 ∙ 133496729 = 4.5716859157057E+185 (0)
0.5716859157057E+185 ∙ 133496729 = 7.6318199762081E+192 (0)
0.6318199762081E+192 ∙ 133496729 = 8.4345900140639E+199 (0)
0.4345900140639E+199 ∙ 133496729 = 5.8016345333595E+206 (0)
0.8016345333595E+206 ∙ 133496729 = 1.0701558805693E+214 (0)
0.0701558805693E+214 ∙ 133496729 = 9.3655805761162E+220 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0725141743892E+144₁₀=0.00000000000_133496729

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0725141743892E+144₁₀=0.00000000000_133496729.

Окончательный ответ:

11001001001101100_1004384935=0.00000000000_133496729.