Для перевода десятичного числа 110010011.011001 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 110010011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 110010010 | — | 55005005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 55005004 | — | 27502502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 27502502 | — | 13751251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 13751250 | — | 6875625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6875624 | — | 3437812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3437812 | — | 1718906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1718906 | — | 859453 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 859452 | — | 429726 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 429726 | — | 214863 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 214862 | — | 107431 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 107430 | — | 53715 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 53714 | — | 26857 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26856 | — | 13428 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 13428 | — | 6714 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6714 | — | 3357 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3356 | — | 1678 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1678 | — | 839 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 838 | — | 419 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 418 | — | 209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
11001001110=1101000111010011110100110112
Для перевода дробной части 0.011001 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.011001 ∙ 2 = 0.022002 (0)
0.022002 ∙ 2 = 0.044004 (0)
0.044004 ∙ 2 = 0.088008 (0)
0.088008 ∙ 2 = 0.176016 (0)
0.176016 ∙ 2 = 0.352032 (0)
0.352032 ∙ 2 = 0.704064 (0)
0.704064 ∙ 2 = 1.408128 (1)
0.408128 ∙ 2 = 0.816256 (0)
0.816256 ∙ 2 = 1.632512 (1)
0.632512 ∙ 2 = 1.265024 (1)
0.265024 ∙ 2 = 0.530048 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.01100110=0.000000101102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
110010011.01100110=110100011101001111010011011.000000101102.