Перевод числа 11001010.001011 из 11001010-ой системы счисления в 001011-ую

Для перевода числа 11001010.001011 из 11001010-ой в 001011-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 001011-ую. Для перевода 11001010-ого числа 11001010.001011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_11001010 = a_n-1 ∙ 11001010^n-1 + a_n-2 ∙ 11001010^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 11001010⁰ + a_-1 ∙ 11001010^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 11001010^-m

В результате преобразований получим:

11001010.001011_11001010=1 ∙ 11001010⁷ + 1 ∙ 11001010⁶ + 0 ∙ 11001010⁵ + 0 ∙ 11001010⁴ + 1 ∙ 11001010³ + 0 ∙ 11001010² + 1 ∙ 11001010¹ + 0 ∙ 11001010⁰ + 0 ∙ 11001010^-1 + 0 ∙ 11001010^-2 + 1 ∙ 11001010^-3 + 0 ∙ 11001010^-4 + 1 ∙ 11001010^-5 + 1 ∙ 11001010^-6 = 1 ∙ 1.9499699386849E+49 + 1 ∙ 1.7725371931167E+42 + 0 ∙ 1.6112495062878E+35 + 0 ∙ 1.4646377980638E+28 + 1 ∙ 1.3313666636643E+21 + 0 ∙ 121022221020100 + 1 ∙ 11001010 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 9.0900744567999E-8 + 0 ∙ 8.2629453630166E-15 + 1 ∙ 7.511078858229E-22 + 0 ∙ 6.8276266072197E-29 + 1 ∙ 6.2063634222855E-36 + 1 ∙ 5.6416305614534E-43 = 1.9499699386849E+49 + 1.7725371931167E+42 + 0 + 0 + 1.3313666636643E+21 + 0 + 11001010 + 0 + 0 + 0 + 7.511078858229E-22 + 0 + 6.2063634222855E-36 + 5.6416305614534E-43 = 1.9499701159386E+49₁₀

Таким образом:

11001010.001011_11001010 = 1.9499701159386E+49₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.9499701159386E+49 в 001011-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 001011 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 001011.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₀₀₁₀₁₁

Для перевода дробной части 0.9499701159386E+49 из десятичной системы в 001011-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 001011, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.9499701159386E+49 ∙ 001011 = 9.6041978721392E+51 (0)
0.6041978721392E+51 ∙ 001011 = 6.1084404873273E+53 (0)
0.1084404873273E+53 ∙ 001011 = 1.096333326879E+55 (0)
0.096333326879E+55 ∙ 001011 = 9.7392993474669E+56 (0)
0.7392993474669E+56 ∙ 001011 = 7.4743164028904E+58 (0)
0.4743164028904E+58 ∙ 001011 = 4.7953388332219E+60 (0)
0.7953388332219E+60 ∙ 001011 = 8.0408756038734E+62 (0)
0.0408756038734E+62 ∙ 001011 = 4.1325235516007E+63 (0)
0.1325235516007E+63 ∙ 001011 = 1.3398131066831E+65 (0)
0.3398131066831E+65 ∙ 001011 = 3.4355105085661E+67 (0)
0.4355105085661E+67 ∙ 001011 = 4.4030112416033E+69 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.9499701159386E+49₁₀=0.00000000000₀₀₁₀₁₁

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.9499701159386E+49₁₀=0.00000000000₀₀₁₀₁₁.

Окончательный ответ:

11001010.001011_11001010=0.00000000000₀₀₁₀₁₁.