Перевод числа 1100110 из 1100110-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1100110 из 1100110-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 1100110-ого числа 1100110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_1100110 = a_n-1 ∙ 1100110^n-1 + a_n-2 ∙ 1100110^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1100110⁰

В результате преобразований получим:

1100110_1100110=1 ∙ 1100110⁶ + 1 ∙ 1100110⁵ + 0 ∙ 1100110⁴ + 0 ∙ 1100110³ + 1 ∙ 1100110² + 1 ∙ 1100110¹ + 0 ∙ 1100110⁰ = 1 ∙ 1.7726242023696E+36 + 1 ∙ 1.6113154160671E+30 + 0 ∙ 1.4646857278519E+24 + 0 ∙ 1331399339931331000 + 1 ∙ 1210242012100 + 1 ∙ 1100110 + 0 ∙ 1 = 1.7726242023696E+36 + 1.6113154160671E+30 + 0 + 0 + 1210242012100 + 1100110 + 0 = 1.772625813685E+36₁₀

Таким образом:

1100110_1100110 = 1.772625813685E+36₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.772625813685E+36 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₂

Для перевода дробной части 0.772625813685E+36 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.772625813685E+36 ∙ 2 = 1.54525162737E+36 (0)
0.54525162737E+36 ∙ 2 = 1.09050325474E+36 (0)
0.09050325474E+36 ∙ 2 = 1.8100650948E+35 (0)
0.8100650948E+35 ∙ 2 = 1.6201301896E+35 (0)
0.6201301896E+35 ∙ 2 = 1.2402603792E+35 (0)
0.2402603792E+35 ∙ 2 = 4.805207584E+34 (0)
0.805207584E+34 ∙ 2 = 1.610415168E+34 (0)
0.610415168E+34 ∙ 2 = 1.220830336E+34 (0)
0.220830336E+34 ∙ 2 = 4.41660672E+33 (0)
0.41660672E+33 ∙ 2 = 8.3321344E+32 (0)
0.3321344E+32 ∙ 2 = 6.642688E+31 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.772625813685E+36₁₀=0.00000000000₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.772625813685E+36₁₀=0.00000000000₂.

Окончательный ответ:

1100110_1100110=0.00000000000₂.