Для перевода числа 11001100 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 11001100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
110011008=1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 512 + 64 + 0 + 0 = 235987210
Таким образом:
110011008 = 235987210.
Для перевода десятичного числа 2359872 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 2359872 | 4 | |||||||||||||||||||
| 2359872 | — | 589968 | 4 | ||||||||||||||||||
| 0 | 589968 | — | 147492 | 4 | |||||||||||||||||
| 0 | 147492 | — | 36873 | 4 | |||||||||||||||||
| 0 | 36872 | — | 9218 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 | 9216 | — | 2304 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | 2304 | — | 576 | 4 | |||||||||||||||||
| 0 | 576 | — | 144 | 4 | |||||||||||||||||
| 0 | 144 | — | 36 | 4 | |||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 9 | 4 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
235987210=210000210004
Окончательный ответ будет выглядеть так:
110011008=210000210004