Перевод числа 11001110001.01101 из двоичной системы счисления в 28-ую

Для перевода числа 11001110001.01101 из двоичной в 28-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 28-ую. Для перевода двоичного числа 11001110001.01101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰ + a_-1 ∙ 2^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 2^-m

В результате преобразований получим:

11001110001.01101₂=1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 1649.40625₁₀

Таким образом:

11001110001.01101₂ = 1649.40625₁₀.

Для перевода десятичного числа 1649.40625 в 28-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 28 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 28.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1649₁₀=22P₂₈

Для перевода дробной части 0.40625 из десятичной системы в 28-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 28, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.40625 ∙ 28 = 11.375 (B)
0.375 ∙ 28 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 28 = 14 (E)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.40625₁₀=0.BAE₂₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1649.40625₁₀=22P.BAE₂₈.

Окончательный ответ:

11001110001.01101₂=22P.BAE₂₈.