Для перевода числа 1101000001001111010001110001110100111110010110001000010111101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода двоичного числа 1101000001001111010001110001110100111110010110001000010111101001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20
В результате преобразований получим:
11010000010011110100011100011101001111100101100010000101111010012=1 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 9.2233720368548E+18 + 4611686018427387904 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 281474976710656 + 0 + 70368744177664 + 0 + 0 + 0 + 4398046511104 + 2199023255552 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 0 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 1.5010294273975E+1910
Таким образом:
11010000010011110100011100011101001111100101100010000101111010012 = 1.5010294273975E+1910.
Для перевода десятичного числа 1.5010294273975E+19 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
-3436449799734788096 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
-343644979973478809610=-343644979973478809616
Для перевода дробной части 0.5010294273975E+19 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5010294273975E+19 ∙ 16 = 8.01647083836E+19 ()
0.01647083836E+19 ∙ 16 = 2.6353341376E+18 ()
0.6353341376E+18 ∙ 16 = 1.01653462016E+19 ()
0.01653462016E+19 ∙ 16 = 2.6455392256E+18 ()
0.6455392256E+18 ∙ 16 = 1.03286276096E+19 ()
0.03286276096E+19 ∙ 16 = 5.2580417536E+18 ()
0.2580417536E+18 ∙ 16 = 4.1286680576E+18 ()
0.1286680576E+18 ∙ 16 = 2.0586889216E+18 ()
0.0586889216E+18 ∙ 16 = 9.390227456E+17 ()
0.390227456E+17 ∙ 16 = 6.243639296E+17 ()
0.243639296E+17 ∙ 16 = 3.898228736E+17 ()
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5010294273975E+1910=0.16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1.5010294273975E+1910=-3436449799734788096.16.
Окончательный ответ:
11010000010011110100011100011101001111100101100010000101111010012=-3436449799734788096.16.