Перевод числа 110100101 из 110100101-ой системы счисления в 110100101-ую

Для перевода числа 110100101 из 110100101-ой в 110100101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 110100101-ую. Для перевода 110100101-ого числа 110100101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_110100101 = a_n-1 ∙ 110100101^n-1 + a_n-2 ∙ 110100101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 110100101⁰

В результате преобразований получим:

110100101_110100101=1 ∙ 110100101⁸ + 1 ∙ 110100101⁷ + 0 ∙ 110100101⁶ + 1 ∙ 110100101⁵ + 0 ∙ 110100101⁴ + 0 ∙ 110100101³ + 1 ∙ 110100101² + 0 ∙ 110100101¹ + 1 ∙ 110100101⁰ = 1 ∙ 2.1592440869573E+64 + 1 ∙ 1.9611644924443E+56 + 0 ∙ 1.7812558522942E+48 + 1 ∙ 1.617851242747E+40 + 0 ∙ 1.469436656327E+32 + 0 ∙ 1.3346369739724E+24 + 1 ∙ 12122032240210201 + 0 ∙ 110100101 + 1 ∙ 1 = 2.1592440869573E+64 + 1.9611644924443E+56 + 0 + 1.617851242747E+40 + 0 + 0 + 12122032240210201 + 0 + 1 = 2.159244106569E+64₁₀

Таким образом:

110100101_110100101 = 2.159244106569E+64₁₀.

Для перевода десятичного числа 2.159244106569E+64 в 110100101-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 110100101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 110100101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_110100101

Для перевода дробной части 0.159244106569E+64 из десятичной системы в 110100101-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 110100101, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.159244106569E+64 ∙ 110100101 = 1.7532792216902E+71 (0)
0.7532792216902E+71 ∙ 110100101 = 8.2936118389292E+78 (0)
0.2936118389292E+78 ∙ 110100101 = 3.2326693120901E+85 (0)
0.2326693120901E+85 ∙ 110100101 = 2.5616914760721E+92 (0)
0.5616914760721E+92 ∙ 110100101 = 6.1842288246377E+99 (0)
0.1842288246377E+99 ∙ 110100101 = 2.0283612199722E+106 (0)
0.0283612199722E+106 ∙ 110100101 = 3.1225731834224E+112 (0)
0.1225731834224E+112 ∙ 110100101 = 1.3495319874698E+119 (0)
0.3495319874698E+119 ∙ 110100101 = 3.8483507123156E+126 (0)
0.8483507123156E+126 ∙ 110100101 = 9.340349910937E+133 (0)
0.340349910937E+133 ∙ 110100101 = 3.7472559569505E+140 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.159244106569E+64₁₀=0.00000000000_110100101

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.159244106569E+64₁₀=0.00000000000_110100101.

Окончательный ответ:

110100101_110100101=0.00000000000_110100101.