Для перевода числа 110101010.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода двоичного числа 110101010.1110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20 + a-1 ∙ 2-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2-m
В результате преобразований получим:
110101010.11102=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 = 426.87510
Таким образом:
110101010.11102 = 426.87510.
Для перевода десятичного числа 426.875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 426 | 8 | |||
| 424 | — | 53 | 8 | ||
| 2 | 48 | 6 | |||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
42610=6528
Для перевода дробной части 0.875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.87510=0.78
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
426.87510=652.78.
Окончательный ответ:
110101010.11102=652.78.