Перевод числа 110101101110110011 из 110101101110110011-ой системы счисления в 110101101110110011-ую

Для перевода числа 110101101110110011 из 110101101110110011-ой в 110101101110110011-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 110101101110110011-ую. Для перевода 110101101110110011-ого числа 110101101110110011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_{110101101110110011} = a_n-1 ∙ 110101101110110011^n-1 + a_n-2 ∙ 110101101110110011^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 110101101110110011⁰

В результате преобразований получим:

110101101110110011_{110101101110110011}=1 ∙ 110101101110110011¹⁷ + 1 ∙ 110101101110110011¹⁶ + 0 ∙ 110101101110110011¹⁵ + 1 ∙ 110101101110110011¹⁴ + 0 ∙ 110101101110110011¹³ + 1 ∙ 110101101110110011¹² + 1 ∙ 110101101110110011¹¹ + 0 ∙ 110101101110110011¹⁰ + 1 ∙ 110101101110110011⁹ + 1 ∙ 110101101110110011⁸ + 1 ∙ 110101101110110011⁷ + 0 ∙ 110101101110110011⁶ + 1 ∙ 110101101110110011⁵ + 1 ∙ 110101101110110011⁴ + 0 ∙ 110101101110110011³ + 0 ∙ 110101101110110011² + 1 ∙ 110101101110110011¹ + 1 ∙ 110101101110110011⁰ = 1 ∙ 5.1340283155855E+289 + 1 ∙ 4.6630126890839E+272 + 0 ∙ 4.2352098590008E+255 + 1 ∙ 3.8466553161583E+238 + 0 ∙ 3.4937482707928E+221 + 1 ∙ 3.173218283529E+204 + 1 ∙ 2.8820949577566E+187 + 0 ∙ 2.6176804125458E+170 + 1 ∙ 2.3775242810042E+153 + 1 ∙ 2.159401002381E+136 + 1 ∙ 1.9612891974817E+119 + 0 ∙ 1.7813529362619E+102 + 1 ∙ 1.6179247240047E+85 + 1 ∙ 1.4694900484117E+68 + 0 ∙ 1.3346733444038E+51 + 0 ∙ 1.2122252465659E+34 + 1 ∙ 110101101110110011 + 1 ∙ 1 = 5.1340283155855E+289 + 4.6630126890839E+272 + 0 + 3.8466553161583E+238 + 0 + 3.173218283529E+204 + 2.8820949577566E+187 + 0 + 2.3775242810042E+153 + 2.159401002381E+136 + 1.9612891974817E+119 + 0 + 1.6179247240047E+85 + 1.4694900484117E+68 + 0 + 0 + 110101101110110011 + 1 = 5.1340283155855E+289₁₀

Таким образом:

110101101110110011_{110101101110110011} = 5.1340283155855E+289₁₀.

Для перевода десятичного числа 5.1340283155855E+289 в 110101101110110011-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 110101101110110011 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 110101101110110011.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_{110101101110110011}

Для перевода дробной части 0.1340283155855E+289 из десятичной системы в 110101101110110011-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 110101101110110011, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1340283155855E+289 ∙ 110101101110110011 = 1.4756665125897E+305 (0)
0.4756665125897E+305 ∙ 110101101110110011 = INF (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1340283155855E+289₁₀=0.00_{110101101110110011}

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

5.1340283155855E+289₁₀=0.00_{110101101110110011}.

Окончательный ответ:

110101101110110011_{110101101110110011}=0.00_{110101101110110011}.