Перевод числа 11010111 из двоичной системы счисления в 15-ую

Для перевода числа 11010111 из двоичной в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода двоичного числа 11010111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2 ^n-1 + a_n-2 ∙ 2 ^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2 ⁰

В результате преобразований получим:

11010111₂ =1 ∙ 2 ⁷ + 1 ∙ 2 ⁶ + 0 ∙ 2 ⁵ + 1 ∙ 2 ⁴ + 0 ∙ 2 ³ + 1 ∙ 2 ² + 1 ∙ 2 ¹ + 1 ∙ 2 ⁰ = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 215₁₀

Таким образом:

11010111₂ = 215₁₀.

Для перевода десятичного числа 215 в 15-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

215₁₀=145₁₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

11010111₂ =145₁₅