Для перевода числа 110101110.11 из 12-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 12-ого числа 110101110.11 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A12 = an-1 ∙ 12n-1 + an-2 ∙ 12n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 120 + a-1 ∙ 12-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 12-m
В результате преобразований получим:
110101110.1112=1 ∙ 128 + 1 ∙ 127 + 0 ∙ 126 + 1 ∙ 125 + 0 ∙ 124 + 1 ∙ 123 + 1 ∙ 122 + 1 ∙ 121 + 0 ∙ 120 + 1 ∙ 12-1 + 1 ∙ 12-2 = 1 ∙ 429981696 + 1 ∙ 35831808 + 0 ∙ 2985984 + 1 ∙ 248832 + 0 ∙ 20736 + 1 ∙ 1728 + 1 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.083333333333333 + 1 ∙ 0.0069444444444444 = 429981696 + 35831808 + 0 + 248832 + 0 + 1728 + 144 + 12 + 0 + 0.083333333333333 + 0.0069444444444444 = 466064220.0902810
Таким образом:
110101110.1112 = 466064220.0902810.
Для перевода десятичного числа 466064220.09028 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 466064220 | 8 | |||||||||||||||||
| 466064216 | — | 58258027 | 8 | ||||||||||||||||
| 4 | 58258024 | — | 7282253 | 8 | |||||||||||||||
| 3 | 7282248 | — | 910281 | 8 | |||||||||||||||
| 5 | 910280 | — | 113785 | 8 | |||||||||||||||
| 1 | 113784 | — | 14223 | 8 | |||||||||||||||
| 1 | 14216 | — | 1777 | 8 | |||||||||||||||
| 7 | 1776 | — | 222 | 8 | |||||||||||||||
| 1 | 216 | — | 27 | 8 | |||||||||||||||
| 6 | 24 | 3 | |||||||||||||||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
46606422010=33617115348
Для перевода дробной части 0.09028 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.09028 ∙ 8 = 0.72224 (0)
0.72224 ∙ 8 = 5.77792 (5)
0.77792 ∙ 8 = 6.22336 (6)
0.22336 ∙ 8 = 1.78688 (1)
0.78688 ∙ 8 = 6.29504 (6)
0.29504 ∙ 8 = 2.36032 (2)
0.36032 ∙ 8 = 2.88256 (2)
0.88256 ∙ 8 = 7.06048 (7)
0.06048 ∙ 8 = 0.48384 (0)
0.48384 ∙ 8 = 3.87072 (3)
0.87072 ∙ 8 = 6.96576 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0902810=0.056162270368
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
466064220.0902810=3361711534.056162270368.
Окончательный ответ:
110101110.1112=3361711534.056162270368.