Перевод числа 110110011010110 из троичной системы счисления в десятичную

Для перевода 3-ого числа 110110011010110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

110110011010110₃=1 ∙ 3¹⁴ + 1 ∙ 3¹³ + 0 ∙ 3¹² + 1 ∙ 3¹¹ + 1 ∙ 3¹⁰ + 0 ∙ 3⁹ + 0 ∙ 3⁸ + 1 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 0 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 4782969 + 1 ∙ 1594323 + 0 ∙ 531441 + 1 ∙ 177147 + 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 4782969 + 1594323 + 0 + 177147 + 59049 + 0 + 0 + 2187 + 729 + 0 + 81 + 0 + 9 + 3 + 0 = 6616497₁₀

Таким образом:

110110011010110₃ = 6616497₁₀.