Для перевода десятичного числа 1102.10906 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1102 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1102 | — | 551 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 550 | — | 275 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
110210=100010011102
Для перевода дробной части 0.10906 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.10906 ∙ 2 = 0.21812 (0)
0.21812 ∙ 2 = 0.43624 (0)
0.43624 ∙ 2 = 0.87248 (0)
0.87248 ∙ 2 = 1.74496 (1)
0.74496 ∙ 2 = 1.48992 (1)
0.48992 ∙ 2 = 0.97984 (0)
0.97984 ∙ 2 = 1.95968 (1)
0.95968 ∙ 2 = 1.91936 (1)
0.91936 ∙ 2 = 1.83872 (1)
0.83872 ∙ 2 = 1.67744 (1)
0.67744 ∙ 2 = 1.35488 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1090610=0.000110111112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1102.1090610=10001001110.000110111112.