Перевод числа 111.12 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 111.12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰ + a_-1 ∙ 5^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 5^-m

В результате преобразований получим:

111.12₅=1 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ + 1 ∙ 5^-1 + 2 ∙ 5^-2 = 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 = 25 + 5 + 1 + 0.2 + 0.08 = 31.28₁₀

Таким образом:

111.12₅ = 31.28₁₀.