Перевод числа 111 из 101-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 101-ого числа 111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₁ = a_n-1 ∙ 101^n-1 + a_n-2 ∙ 101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 101⁰

В результате преобразований получим:

111₁₀₁=1 ∙ 101² + 1 ∙ 101¹ + 1 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 10201 + 1 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 10201 + 101 + 1 = 10303₁₀

Таким образом:

111₁₀₁ = 10303₁₀.