Перевод числа 111 из 12-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 111 из 12-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 12-ого числа 111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂ = a_n-1 ∙ 12^n-1 + a_n-2 ∙ 12^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 12⁰

В результате преобразований получим:

111₁₂=1 ∙ 12² + 1 ∙ 12¹ + 1 ∙ 12⁰ = 1 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 144 + 12 + 1 = 157₁₀

Таким образом:

111₁₂ = 157₁₀.

Для перевода десятичного числа 157 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

157₁₀=10011101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

111₁₂=10011101₂