Перевод числа 111 из двоичной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 111 из двоичной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода двоичного числа 111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

111₂=1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 4 + 2 + 1 = 7₁₀

Таким образом:

111₂ = 7₁₀.

Для перевода десятичного числа 7 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7₁₀=10₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

111₂=10₇