Перевод числа 111 из троичной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 111 из 3-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 3-ого числа 111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

111₃=1 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 9 + 3 + 1 = 13₁₀

Таким образом:

111₃ = 13₁₀.

Для перевода десятичного числа 13 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

13₁₀=31₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

111₃=31₄