Перевод числа 11100010 из восьмеричной системы счисления в 21-ую

Для перевода числа 11100010 из восьмеричной в 21-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 21-ую. Для перевода восьмеричного числа 11100010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

11100010₈=1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 = 2392072₁₀

Таким образом:

11100010₈ = 2392072₁₀.

Для перевода десятичного числа 2392072 в 21-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 21 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 21.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2392072₁₀=126644₂₁

Окончательный ответ будет выглядеть так:

11100010₈=126644₂₁