Для перевода числа 1110010.01 из двоичной в 108-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 108-ую. Для перевода двоичного числа 1110010.01 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20 + a-1 ∙ 2-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2-m
В результате преобразований получим:
1110010.012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 114.2510
Таким образом:
1110010.012 = 114.2510.
Для перевода десятичного числа 114.25 в 108-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 108 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 108.
| — | 114 | 108 | |
| 108 | 1 | ||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
11410=16108
Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в 108-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 108, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25 ∙ 108 = 27 (R)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2510=0.R108
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
114.2510=16.R108.
Окончательный ответ:
1110010.012=16.R108.