Для перевода десятичного числа 1110100.00112 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1110100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1110100 | — | 555050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 555050 | — | 277525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 277524 | — | 138762 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 138762 | — | 69381 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 69380 | — | 34690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 34690 | — | 17345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 17344 | — | 8672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8672 | — | 4336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4336 | — | 2168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2168 | — | 1084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1084 | — | 542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
111010010=1000011110000010101002
Для перевода дробной части 0.00112 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.00112 ∙ 2 = 0.00224 (0)
0.00224 ∙ 2 = 0.00448 (0)
0.00448 ∙ 2 = 0.00896 (0)
0.00896 ∙ 2 = 0.01792 (0)
0.01792 ∙ 2 = 0.03584 (0)
0.03584 ∙ 2 = 0.07168 (0)
0.07168 ∙ 2 = 0.14336 (0)
0.14336 ∙ 2 = 0.28672 (0)
0.28672 ∙ 2 = 0.57344 (0)
0.57344 ∙ 2 = 1.14688 (1)
0.14688 ∙ 2 = 0.29376 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0011210=0.000000000102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1110100.0011210=100001111000001010100.000000000102.