Перевод числа 11101001101 из 11101001101-ой системы счисления в 11101001101-ую

Для перевода числа 11101001101 из 11101001101-ой в 11101001101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 11101001101-ую. Для перевода 11101001101-ого числа 11101001101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_11101001101 = a_n-1 ∙ 11101001101^n-1 + a_n-2 ∙ 11101001101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 11101001101⁰

В результате преобразований получим:

11101001101_11101001101=1 ∙ 11101001101¹⁰ + 1 ∙ 11101001101⁹ + 1 ∙ 11101001101⁸ + 0 ∙ 11101001101⁷ + 1 ∙ 11101001101⁶ + 0 ∙ 11101001101⁵ + 0 ∙ 11101001101⁴ + 1 ∙ 11101001101³ + 1 ∙ 11101001101² + 0 ∙ 11101001101¹ + 1 ∙ 11101001101⁰ = 1 ∙ 2.8419828789689E+100 + 1 ∙ 2.5601140411678E+90 + 1 ∙ 2.3062010514864E+80 + 0 ∙ 2.0774712393089E+70 + 1 ∙ 1.8714269284432E+60 + 0 ∙ 1.6858181630795E+50 + 0 ∙ 1.518618138798E+40 + 1 ∙ 1.368001070337E+30 + 1 ∙ 1.232322254444E+20 + 0 ∙ 11101001101 + 1 ∙ 1 = 2.8419828789689E+100 + 2.5601140411678E+90 + 2.3062010514864E+80 + 0 + 1.8714269284432E+60 + 0 + 0 + 1.368001070337E+30 + 1.232322254444E+20 + 0 + 1 = 2.8419828792249E+100₁₀

Таким образом:

11101001101_11101001101 = 2.8419828792249E+100₁₀.

Для перевода десятичного числа 2.8419828792249E+100 в 11101001101-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 11101001101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 11101001101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_11101001101

Для перевода дробной части 0.8419828792249E+100 из десятичной системы в 11101001101-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 11101001101, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.8419828792249E+100 ∙ 11101001101 = 9.3468528692988E+109 (0)
0.3468528692988E+109 ∙ 11101001101 = 3.850414083971E+118 (0)
0.850414083971E+118 ∙ 11101001101 = 9.440447682468E+127 (0)
0.440447682468E+127 ∙ 11101001101 = 4.8894102080102E+136 (0)
0.8894102080102E+136 ∙ 11101001101 = 9.8733436983619E+145 (0)
0.8733436983619E+145 ∙ 11101001101 = 9.6949893570669E+154 (0)
0.6949893570669E+154 ∙ 11101001101 = 7.7150776179829E+163 (0)
0.7150776179829E+163 ∙ 11101001101 = 7.9380774245286E+172 (0)
0.9380774245286E+172 ∙ 11101001101 = 1.0413598522515E+182 (0)
0.0413598522515E+182 ∙ 11101001101 = 4.591357653811E+190 (0)
0.591357653811E+190 ∙ 11101001101 = 6.5646619660407E+199 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.8419828792249E+100₁₀=0.00000000000_11101001101

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.8419828792249E+100₁₀=0.00000000000_11101001101.

Окончательный ответ:

11101001101_11101001101=0.00000000000_11101001101.