Для перевода числа 1110101.110 из двоичной в 20-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 20-ую. Для перевода двоичного числа 1110101.110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20 + a-1 ∙ 2-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2-m
В результате преобразований получим:
1110101.1102=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 = 117.7510
Таким образом:
1110101.1102 = 117.7510.
Для перевода десятичного числа 117.75 в 20-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 20 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 20.
| — | 117 | 20 | |
| 100 | 5 | ||
| H |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
11710=5H20
Для перевода дробной части 0.75 из десятичной системы в 20-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 20, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.75 ∙ 20 = 15 (F)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7510=0.F20
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
117.7510=5H.F20.
Окончательный ответ:
1110101.1102=5H.F20.