Для перевода числа 11101011.0100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода двоичного числа 11101011.0100101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20 + a-1 ∙ 2-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2-m
В результате преобразований получим:
11101011.01001012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 235.289062510
Таким образом:
11101011.01001012 = 235.289062510.
Для перевода десятичного числа 235.2890625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 235 | 16 | |
| 224 | 14 | ||
| B |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
23510=14B16
Для перевода дробной части 0.2890625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2890625 ∙ 16 = 4.625 (4)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.289062510=0.4A16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
235.289062510=14B.4A16.
Окончательный ответ:
11101011.01001012=14B.4A16.