Для перевода десятичного числа 111011.00110 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 111011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 111010 | — | 55505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 55504 | — | 27752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 27752 | — | 13876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 13876 | — | 6938 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6938 | — | 3469 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3468 | — | 1734 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1734 | — | 867 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
11101110=110110001101000112
Для перевода дробной части 0.00110 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.00110 ∙ 2 = 0.0022 (0)
0.0022 ∙ 2 = 0.0044 (0)
0.0044 ∙ 2 = 0.0088 (0)
0.0088 ∙ 2 = 0.0176 (0)
0.0176 ∙ 2 = 0.0352 (0)
0.0352 ∙ 2 = 0.0704 (0)
0.0704 ∙ 2 = 0.1408 (0)
0.1408 ∙ 2 = 0.2816 (0)
0.2816 ∙ 2 = 0.5632 (0)
0.5632 ∙ 2 = 1.1264 (1)
0.1264 ∙ 2 = 0.2528 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0011010=0.000000000102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
111011.0011010=11011000110100011.000000000102.