Для перевода числа 11101110100010001101010100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода двоичного числа 11101110100010001101010100100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20
В результате преобразований получим:
111011101000100011010101001002=1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 134217728 + 67108864 + 0 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 50024310810
Таким образом:
111011101000100011010101001002 = 50024310810.
Для перевода десятичного числа 500243108 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
— | 500243108 | 8 | |||||||||||||||||
500243104 | — | 62530388 | 8 | ||||||||||||||||
4 | 62530384 | — | 7816298 | 8 | |||||||||||||||
4 | 7816296 | — | 977037 | 8 | |||||||||||||||
2 | 977032 | — | 122129 | 8 | |||||||||||||||
5 | 122128 | — | 15266 | 8 | |||||||||||||||
1 | 15264 | — | 1908 | 8 | |||||||||||||||
2 | 1904 | — | 238 | 8 | |||||||||||||||
4 | 232 | — | 29 | 8 | |||||||||||||||
6 | 24 | 3 | |||||||||||||||||
5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
50024310810=35642152448
Окончательный ответ будет выглядеть так:
111011101000100011010101001002=35642152448