Перевод числа 1111 из 111-ой системы счисления в 1111-ую

Для перевода числа 1111 из 111-ой в 1111-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1111-ую. Для перевода 111-ого числа 1111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₁₁ = a_n-1 ∙ 111^n-1 + a_n-2 ∙ 111^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 111⁰

В результате преобразований получим:

1111₁₁₁=1 ∙ 111³ + 1 ∙ 111² + 1 ∙ 111¹ + 1 ∙ 111⁰ = 1 ∙ 1367631 + 1 ∙ 12321 + 1 ∙ 111 + 1 ∙ 1 = 1367631 + 12321 + 111 + 1 = 1380064₁₀

Таким образом:

1111₁₁₁ = 1380064₁₀.

Для перевода десятичного числа 1380064 в 1111-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 1111 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1111.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1380064₁₀=1₁₁₁₁

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1111₁₁₁=1₁₁₁₁