Перевод числа 1111 из 1111-ой системы счисления в 10101-ую

Для перевода числа 1111 из 1111-ой в 10101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 10101-ую. Для перевода 1111-ого числа 1111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₁₁₁ = a_n-1 ∙ 1111^n-1 + a_n-2 ∙ 1111^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1111⁰

В результате преобразований получим:

1111₁₁₁₁=1 ∙ 1111³ + 1 ∙ 1111² + 1 ∙ 1111¹ + 1 ∙ 1111⁰ = 1 ∙ 1371330631 + 1 ∙ 1234321 + 1 ∙ 1111 + 1 ∙ 1 = 1371330631 + 1234321 + 1111 + 1 = 1372566064₁₀

Таким образом:

1111₁₁₁₁ = 1372566064₁₀.

Для перевода десятичного числа 1372566064 в 10101-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 10101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1372566064₁₀=13₁₀₁₀₁

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1111₁₁₁₁=13₁₀₁₀₁