Для перевода десятичного числа 11110.1001 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 11110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 11110 | — | 5555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5554 | — | 2777 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2776 | — | 1388 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1388 | — | 694 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 694 | — | 347 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1111010=101011011001102
Для перевода дробной части 0.1001 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1001 ∙ 2 = 0.2002 (0)
0.2002 ∙ 2 = 0.4004 (0)
0.4004 ∙ 2 = 0.8008 (0)
0.8008 ∙ 2 = 1.6016 (1)
0.6016 ∙ 2 = 1.2032 (1)
0.2032 ∙ 2 = 0.4064 (0)
0.4064 ∙ 2 = 0.8128 (0)
0.8128 ∙ 2 = 1.6256 (1)
0.6256 ∙ 2 = 1.2512 (1)
0.2512 ∙ 2 = 0.5024 (0)
0.5024 ∙ 2 = 1.0048 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.100110=0.000110011012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
11110.100110=10101101100110.000110011012.