Перевод числа 11110001 из 10001010-ой системы счисления в 1101-ую

Для перевода числа 11110001 из 10001010-ой в 1101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1101-ую. Для перевода 10001010-ого числа 11110001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_10001010 = a_n-1 ∙ 10001010^n-1 + a_n-2 ∙ 10001010^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10001010⁰

В результате преобразований получим:

11110001_10001010=1 ∙ 10001010⁷ + 1 ∙ 10001010⁶ + 1 ∙ 10001010⁵ + 1 ∙ 10001010⁴ + 0 ∙ 10001010³ + 0 ∙ 10001010² + 0 ∙ 10001010¹ + 1 ∙ 10001010⁰ = 1 ∙ 1.0007072142571E+49 + 1 ∙ 1.0006061530356E+42 + 1 ∙ 1.0005051020203E+35 + 1 ∙ 1.0004040612101E+28 + 0 ∙ 1.000303030604E+21 + 0 ∙ 100020201020100 + 0 ∙ 10001010 + 1 ∙ 1 = 1.0007072142571E+49 + 1.0006061530356E+42 + 1.0005051020203E+35 + 1.0004040612101E+28 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1.0007073143177E+49₁₀

Таким образом:

11110001_10001010 = 1.0007073143177E+49₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0007073143177E+49 в 1101-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 1101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₁₁₀₁

Для перевода дробной части 0.0007073143177E+49 из десятичной системы в 1101-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 1101, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0007073143177E+49 ∙ 1101 = 7.787530637877E+48 (0)
0.787530637877E+48 ∙ 1101 = 8.6707123230258E+50 (0)
0.6707123230258E+50 ∙ 1101 = 7.3845426765141E+52 (0)
0.3845426765141E+52 ∙ 1101 = 4.2338148684202E+54 (0)
0.2338148684202E+54 ∙ 1101 = 2.5743017013064E+56 (0)
0.5743017013064E+56 ∙ 1101 = 6.3230617313835E+58 (0)
0.3230617313835E+58 ∙ 1101 = 3.5569096625323E+60 (0)
0.5569096625323E+60 ∙ 1101 = 6.1315753844806E+62 (0)
0.1315753844806E+62 ∙ 1101 = 1.4486449831314E+64 (0)
0.4486449831314E+64 ∙ 1101 = 4.9395812642767E+66 (0)
0.9395812642767E+66 ∙ 1101 = 1.0344789719686E+69 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0007073143177E+49₁₀=0.00000000000₁₁₀₁

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0007073143177E+49₁₀=0.00000000000₁₁₀₁.

Окончательный ответ:

11110001_10001010=0.00000000000₁₁₀₁.