Перевод числа 11111001001 из четвертичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 11111001001 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 4-ого числа 11111001001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

11111001001₄=1 ∙ 4¹⁰ + 1 ∙ 4⁹ + 1 ∙ 4⁸ + 1 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 0 ∙ 4⁵ + 0 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 262144 + 65536 + 16384 + 4096 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 1 = 1396801₁₀

Таким образом:

11111001001₄ = 1396801₁₀.

Для перевода десятичного числа 1396801 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1396801₁₀=155041₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

11111001001₄=155041₁₆