Перевод числа 11111010000 из троичной системы счисления в 1744-ую

Для перевода числа 11111010000 из 3-ой в 1744-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1744-ую. Для перевода 3-ого числа 11111010000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

11111010000₃=1 ∙ 3¹⁰ + 1 ∙ 3⁹ + 1 ∙ 3⁸ + 1 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 0 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 59049 + 1 ∙ 19683 + 1 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 59049 + 19683 + 6561 + 2187 + 729 + 0 + 81 + 0 + 0 + 0 + 0 = 88290₁₀

Таким образом:

11111010000₃ = 88290₁₀.

Для перевода десятичного числа 88290 в 1744-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 1744 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1744.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

88290₁₀=50₁₇₄₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

11111010000₃=50₁₇₄₄