Для перевода числа 11111101.11010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода двоичного числа 11111101.11010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20 + a-1 ∙ 2-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2-m
В результате преобразований получим:
11111101.110102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 = 253.812510
Таким образом:
11111101.110102 = 253.812510.
Для перевода десятичного числа 253.8125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 253 | 8 | |||
| 248 | — | 31 | 8 | ||
| 5 | 24 | 3 | |||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
25310=3758
Для перевода дробной части 0.8125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.812510=0.648
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
253.812510=375.648.
Окончательный ответ:
11111101.110102=375.648.