Для перевода числа 111111101 из 3-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 3-ого числа 111111101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30
В результате преобразований получим:
1111111013=1 ∙ 38 + 1 ∙ 37 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 = 1 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 6561 + 2187 + 729 + 243 + 81 + 27 + 9 + 0 + 1 = 983810
Таким образом:
1111111013 = 983810.
Для перевода десятичного числа 9838 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 9838 | 3 | |||||||||||||||
| 9837 | — | 3279 | 3 | ||||||||||||||
| 1 | 3279 | — | 1093 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 1092 | — | 364 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 363 | — | 121 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 120 | — | 40 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 39 | — | 13 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
983810=1111111013
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1111111013=1111111013