Для перевода числа 11111111111 из двоичной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода двоичного числа 11111111111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20
В результате преобразований получим:
111111111112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 204710
Таким образом:
111111111112 = 204710.
Для перевода десятичного числа 2047 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 2047 | 3 | |||||||||||
| 2046 | — | 682 | 3 | ||||||||||
| 1 | 681 | — | 227 | 3 | |||||||||
| 1 | 225 | — | 75 | 3 | |||||||||
| 2 | 75 | — | 25 | 3 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 8 | 3 | |||||||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
204710=22102113
Окончательный ответ будет выглядеть так:
111111111112=22102113