Для перевода числа 111113333 из 7-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 7-ого числа 111113333 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70
В результате преобразований получим:
1111133337=1 ∙ 78 + 1 ∙ 77 + 1 ∙ 76 + 1 ∙ 75 + 1 ∙ 74 + 3 ∙ 73 + 3 ∙ 72 + 3 ∙ 71 + 3 ∙ 70 = 1 ∙ 5764801 + 1 ∙ 823543 + 1 ∙ 117649 + 1 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 3 ∙ 343 + 3 ∙ 49 + 3 ∙ 7 + 3 ∙ 1 = 5764801 + 823543 + 117649 + 16807 + 2401 + 1029 + 147 + 21 + 3 = 672640110
Таким образом:
1111133337 = 672640110.
Для перевода десятичного числа 6726401 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 6726401 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||
| 6726399 | — | 2242133 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 2242131 | — | 747377 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
| 2 | 747375 | — | 249125 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
| 2 | 249123 | — | 83041 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
| 2 | 83040 | — | 27680 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 27678 | — | 9226 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
| 2 | 9225 | — | 3075 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3075 | — | 1025 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1023 | — | 341 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
| 2 | 339 | — | 113 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
| 2 | 111 | — | 37 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
| 2 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
672640110=1101222012122223
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1111133337=1101222012122223