Перевод числа 1111220 из троичной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 1111220 из 3-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 3-ого числа 1111220 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

1111220₃=1 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 2 ∙ 3² + 2 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 729 + 243 + 81 + 27 + 18 + 6 + 0 = 1104₁₀

Таким образом:

1111220₃ = 1104₁₀.

Для перевода десятичного числа 1104 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1104₁₀=101100₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1111220₃=101100₄