Перевод числа 1111233 из четвертичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1111233 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 1111233 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

1111233₄=1 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 2 ∙ 4² + 3 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 256 + 64 + 32 + 12 + 3 = 5487₁₀

Таким образом:

1111233₄ = 5487₁₀.

Для перевода десятичного числа 5487 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5487₁₀=1010101101111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1111233₄=1010101101111₂