Перевод числа 1112.5212 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 1112.5212 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1112.5212₈=1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 512 + 64 + 8 + 2 + 0.625 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.00048828125 = 586.65869140625₁₀

Таким образом:

1112.5212₈ = 586.65869140625₁₀.