Для перевода числа 1112112 из 3-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 3-ого числа 1112112 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30
В результате преобразований получим:
11121123=1 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 = 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 729 + 243 + 81 + 54 + 9 + 3 + 2 = 112110
Таким образом:
11121123 = 112110.
Для перевода десятичного числа 1121 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 1121 | 3 | |||||||||||
| 1119 | — | 373 | 3 | ||||||||||
| 2 | 372 | — | 124 | 3 | |||||||||
| 1 | 123 | — | 41 | 3 | |||||||||
| 1 | 39 | — | 13 | 3 | |||||||||
| 2 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
112110=11121123
Окончательный ответ будет выглядеть так:
11121123=11121123