Перевод числа 111227.74 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 111227.74 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

111227.74₈=1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 32768 + 4096 + 512 + 128 + 16 + 7 + 0.875 + 0.0625 = 37527.9375₁₀

Таким образом:

111227.74₈ = 37527.9375₁₀.