Перевод числа 112.2 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 112.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰ + a_-1 ∙ 5^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 5^-m

В результате преобразований получим:

112.2₅=1 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 2 ∙ 5⁰ + 2 ∙ 5^-1 = 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 = 25 + 5 + 2 + 0.4 = 32.4₁₀

Таким образом:

112.2₅ = 32.4₁₀.