Перевод числа 1120 из троичной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 1120 из 3-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 3-ого числа 1120 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

1120₃=1 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 2 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 27 + 9 + 6 + 0 = 42₁₀

Таким образом:

1120₃ = 42₁₀.

Для перевода десятичного числа 42 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

42₁₀=222₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1120₃=222₄