Перевод числа 1120212 из троичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1120212 из 3-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 3-ого числа 1120212 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

1120212₃=1 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 2 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 2 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 729 + 243 + 162 + 0 + 18 + 3 + 2 = 1157₁₀

Таким образом:

1120212₃ = 1157₁₀.

Для перевода десятичного числа 1157 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1157₁₀=10010000101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1120212₃=10010000101₂