Перевод числа 11314.1211 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 11314.1211 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

11314.1211₁₆=1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 1 ∙ 16^-4 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 65536 + 4096 + 768 + 16 + 4 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.000244140625 + 1.52587890625E-5 = 70420.070571899₁₀

Таким образом:

11314.1211₁₆ = 70420.070571899₁₀.