Перевод числа 114 из шестеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 114 из 6-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 6-ого числа 114 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

114₆=1 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 4 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 4 ∙ 1 = 36 + 6 + 4 = 46₁₀

Таким образом:

114₆ = 46₁₀.

Для перевода десятичного числа 46 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

46₁₀=101110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

114₆=101110₂