Для перевода десятичного числа 11465.21545 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 11465 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 11464 | — | 5732 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5732 | — | 2866 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2866 | — | 1433 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1432 | — | 716 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 716 | — | 358 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1146510=101100110010012
Для перевода дробной части 0.21545 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.21545 ∙ 2 = 0.4309 (0)
0.4309 ∙ 2 = 0.8618 (0)
0.8618 ∙ 2 = 1.7236 (1)
0.7236 ∙ 2 = 1.4472 (1)
0.4472 ∙ 2 = 0.8944 (0)
0.8944 ∙ 2 = 1.7888 (1)
0.7888 ∙ 2 = 1.5776 (1)
0.5776 ∙ 2 = 1.1552 (1)
0.1552 ∙ 2 = 0.3104 (0)
0.3104 ∙ 2 = 0.6208 (0)
0.6208 ∙ 2 = 1.2416 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2154510=0.001101110012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
11465.2154510=10110011001001.001101110012.